Diagrama de caja

Diagrama de caja.

Un diagrama de caja, también conocido como box plot, es una representación gráfica que muestra la distribución de un conjunto de datos numéricos a través de sus cuartiles. Este tipo de diagrama es útil para visualizar la mediana, los cuartiles y los valores extremos de los datos, proporcionando una forma rápida de identificar la dispersión y la simetría de los datos, así como los valores atípicos.

 

Diagrama de caja


Diagrama de caja


Componentes de un diagrama de caja:

  1. Valor mínimo: El valor más pequeño del conjunto de datos.
  2. Primer cuartil (Q1): El 25% de los datos están por debajo de este valor.
  3. Mediana (Q2): El valor central que divide el conjunto de datos en dos partes iguales.
  4. Tercer cuartil (Q3): El 75% de los datos están por debajo de este valor.
  5. Valor máximo: El valor más grande del conjunto de datos.
  6. Bigotes: Líneas que se extienden desde los extremos de la caja hasta los valores mínimos y máximos, excluyendo los valores atípicos.

Ejemplo:

Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos: [1, 2, 2, 4, 6, 6.8, 7.2, 8, 8.3, 9, 10, 10, 11.5] son 13 valores

Para construir el diagrama de caja:

  • Valor mínimo: 1
  • Primer cuartil (Q1): 2
  • Mediana (Q2): 7
  • Tercer cuartil (Q3): 9
  • Valor máximo: 11.5

El diagrama de caja se vería así:
  • La caja se extiende desde Q1 (2) hasta Q3 (9).
  • La línea dentro de la caja marca la mediana (7).
  • Los bigotes se extienden desde el valor mínimo (1) hasta el valor máximo (11.5).


Este diagrama proporciona una visión clara de la distribución de los datos, mostrando la concentración de los valores y la presencia de posibles valores atípicos.

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

El Teorema de Chebyshev y regla empírica

Imagen
El Teorema de Chebyshev: Una Herramienta Fundamental en Estadística ¿Qué es el Teorema de Chebyshev? El Teorema de Chebyshev, también conocido como desigualdad de Chebyshev, es una herramienta fundamental en la teoría de probabilidad y estadística. Nos proporciona una cota inferior para la probabilidad de que una variable aleatoria se encuentre dentro de un cierto número de desviaciones estándar de su media. Enunciado Formal del Teorema: Sea X una variable aleatoria con media μ y varianza σ². Entonces, para cualquier número real k > 1, se cumple: P(|X - μ| ≥ kσ) ≤ 1/k² ¿Qué significa esto? |X - μ|: Representa el valor absoluto de la desviación de X respecto a su media. kσ: Representa un múltiplo de la desviación estándar. P(|X - μ| ≥ kσ): Es la probabilidad de que la desviación de X respecto a su media sea mayor o igual a kσ. 1/k²: Es una cota superior para esa probabilidad. El teorema de Chebyshev establece que independientemente de la forma de la distribución, al menos 7...
Leer más

Calculo de la media con tabla de frecuencias y clases.

¿Qué es la marca de clase? Cuando trabajamos con rangos, no tenemos un valor exacto para cada dato, sino un intervalo. Para realizar los cálculos, utilizamos un valor representativo de cada intervalo llamado marca de clase . Esta se obtiene sumando el límite inferior y superior del rango y dividiendo entre 2. ¿Cómo se calcula la media? Calcula la marca de clase de cada rango: Suma los límites inferior y superior de cada rango y divide entre 2. Multiplica cada marca de clase por su frecuencia: Esto te dará una ponderación de cada rango en el cálculo de la media. Suma todos los productos obtenidos en el paso anterior: Esto te dará el sumatorio de todos los valores ponderados. Suma todas las frecuencias: Esto te dará el número total de datos. Divide el resultado del paso 3 entre el resultado del paso 4: Esto te dará la media. Ejemplo: Imagina una tabla de frecuencias con los siguientes rangos de edades y sus respectivas frecuencias: Rango de edad Frecuencia Marca de clase (xi) 1...
Leer más

Medidas de forma: asimetría y curtosis

Imagen
Momentos. Las investigaciones estadísticas, en la mayoría de los casos, dan un conjunto grande de datos, los cuales a veces no permiten obtener la información solicitada. De ahí que sea necesario sustituir estos datos por unas pocas cantidades que representan adecuadamente ese conjunto. Estas cantidades se expresan comúnmente en forma de momentos.  La teoría de los momentos se debe a Pearson y recibe este nombre por su semejanza con la teoría de los momentos que se estudian en mecánica. Los momentos se definen como promedios de potencias de las desviaciones de los valores de una serie de observaciones en relación con un valor arbitrario de ellos que bien puede ser la media aritmética.  Se pudiera decir que existen n momentos, sin embargo, desde el punto de vista práctico, se utilizan solo los cuatro primeros. Los momentos se miden mediante un origen A, ese origen deberá tener un sentido para la investigación. Así un momento se calcula: Donde: M es el momento. n el número de da...
Leer más