Calculo de la media con tabla de frecuencias y clases.

¿Qué es la marca de clase?

Cuando trabajamos con rangos, no tenemos un valor exacto para cada dato, sino un intervalo. Para realizar los cálculos, utilizamos un valor representativo de cada intervalo llamado marca de clase. Esta se obtiene sumando el límite inferior y superior del rango y dividiendo entre 2.

¿Cómo se calcula la media?

  1. Calcula la marca de clase de cada rango: Suma los límites inferior y superior de cada rango y divide entre 2.
  2. Multiplica cada marca de clase por su frecuencia: Esto te dará una ponderación de cada rango en el cálculo de la media.
  3. Suma todos los productos obtenidos en el paso anterior: Esto te dará el sumatorio de todos los valores ponderados.
  4. Suma todas las frecuencias: Esto te dará el número total de datos.
  5. Divide el resultado del paso 3 entre el resultado del paso 4: Esto te dará la media.

Ejemplo:

Imagina una tabla de frecuencias con los siguientes rangos de edades y sus respectivas frecuencias:

Rango de edadFrecuenciaMarca de clase (xi)
10-191514.5
20-292024.5
30-391034.5

Cálculo de la media:

  1. Calculamos las marcas de clase: Ya están calculadas en la tabla.
  2. Multiplicamos cada marca de clase por su frecuencia:
    • 14.5 * 15 = 217.5
    • 24.5 * 20 = 490
    • 34.5 * 10 = 345
  3. Sumamos los productos: 217.5 + 490 + 345 = 1052.5
  4. Sumamos las frecuencias: 15 + 20 + 10 = 45
  5. Dividimos el resultado del paso 3 entre el resultado del paso 4: 1052.5 / 45 = 23.39

Por lo tanto, la media de las edades en este ejemplo es de 23.39 años.

En resumen:

La marca de clase actúa como un representante de cada rango. Al ponderar estas marcas de clase por su frecuencia y calcular un promedio, obtenemos una estimación de la media para todo el conjunto de datos.


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